Système binaire

Comprendre la matrice binaire

Introduction

Le postulat de départ est simple, le binaire* est le seul et unique langage compris par les ordinateurs et machines en général. Composé de 1 et de 0 assimilable à des « oui/vrai » et  « non/faux », tout code doit être assimilable par une machine via ces deux valeurs appelées bit (binary digit). Chaque groupe de 8 bits forme un octet

 Aussi, un élément binaire correspond à un bit qui lui-même correspond à deux états possibles (0 et 1) et ainsi de suite : 

1 bit = 2

2 bits = 2

8 bits = 2

16 bits = 2

32 bits = 2

​Il est essentiel avant d’aller plus loin de comprendre que toutes les autres formes de langage informatiques ne sont que des dérivées plus ou moins élaborées de données binaires. Ainsi, une image est un amas de 0 et de 1 qui vont coder les pixels à même de rendre le visuel compréhensible par l’être humain tout comme pour le texte ou les nombres. Le système binaire est utilisé par les langages de programmation de bas niveau.

Les systèmes de numération

La définition la plus simple d’un « système de numération » est « une façon de compter » point ! Pour ne pas s’arracher les cheveux à la lecture de cet article, je vous conseille de vous éloigner du langage mathématique pure et de traduire par vos mots les différents termes afin que cela vous paraisse, comme ça l’est, simplissime (celui qui écrit ces lignes à effectuer un Bac L et a toujours vécu au plus loin des maths, promis).   

La deuxième étape réside dans le fait de savoir que les systèmes de numération se scindent en groupes dans lesquels chaque système fonctionne selon les mêmes règles de base.  Ainsi, le groupe le plus connu et dont tout le monde connait au moins l’un des systèmes (décimal) s’appelle groupe de notation positionnelle par base*. C’est dans ce même groupe que se retrouve le système binaire ainsi que les systèmes décimaux (base 10) et hexadécimaux.  

Le système binaire et les autres systèmes de numération

Comme exprimé ci-avant, le système binaire est un mode comptage en base 2. Ce qui, en décimale, est désigné par les termes « dizaines, centaines, milliers » se traduira en binaire par le terme « bit ».  En somme, chaque bit représente une puissance de 2 qui représenterait comme suit :

Décimal 

64 

32 

16 

8 

4 

2 

1 

Puissance 

26

255 

24 

2³

2 

Binaire 

1 

0 

0 

1 

1 

1 

0 

Résultat 

64 

0 

0 

8 

4 

1 

0 

 

Si 64+8+4+1= 78alors 100 1110 = 78 

Si vous souhaitez apprendre à compter en binaire, rien de plus simple. Il suffit de connaître certains termes. Ainsi, un rang est, tout comme les décimales qui se décomposent en rang de 10, le système binaire se décompose lui en puissance de 2. Le binaire se décomposant en 1 et 0, chaque rang peut prendre au maximum deux valeurs de 1 puis on doit changer de rang. 

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